夫妻年过半百，膝下没有子女，1990年初把同事之女收为养女，改姓为，办理了收养手续。此后夫妇对疼爱有加，抚育培养她直至中专毕业并参加了工作。但对养父母从未有过真正的感情，对两老的生活起居漠不关心，1998年冬天养父病重住院期间，她也未尽养女责任，除了探望过一次以外，病人单位派人护理照料。1999年春去世后，对年老无依的养母不但未尽赡养义务，反而多次辱骂甚至企图将老人赶出住房。养母孤苦无依，打算变卖与丈夫共有的四间私房，然后投靠亲戚，坚决反对并多方阻挠。养母无奈之中，便向人民法院起诉，她要求：（1）解除与的关系，并要补偿收养十年来的抚育费用；（2）确认无权继承养父的遗产，房屋变卖后全部收入归她个人所有，以安度晚年。表示：（1）不同意解除收养关系；（2）这四间私房中的一半她所有，养母无权单方面出卖房屋。 根据上述案情，试回答下列问题并简述理由：该四间房屋依法应作如何处理为妥？