【多选题】要选中全部区域,以下操作错误的是( )。
【简答题】如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F. (1)图1中若点E是边BC的中点,我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF,请叙述你的一个构造方案,并指出是哪两个三角形全等(不要求证明); (2)如图2,若点E在线段BC上滑动(不与点B,C重合). ①AE=EF是否总成立?请给出证明; ②在如图2的直角坐标系中,当点E滑动到某处时...
【简答题】如图1,平面直角坐标系xOy中,抛物线 y= 1 2 x 2 +bx+c 与x轴交于A、B两点,点C是AB的中点,CD⊥AB且CD=AB.直线BE与y轴平行,点F是射线BE上的一个动点,连接AD、AF、DF. (1)若点F的坐标为( 9 2 ,1),AF= 17 . ①求此抛物线的解析式; ②点P是此抛物线上一个动点,点Q在此抛物线的对称轴上,以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形,请直...
【简答题】如图,已知抛物线y=x 2 +4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0). (1)求抛物线的对称轴及点A的坐标; (2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)连接CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等...
【简答题】已知抛物线y 1 =x 2 +4x+1的图象向上平移m个单位(m>0)得到的新抛物线过点(1,8)。 (1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成y 2 =a(x-h) 2 +k的形式; (2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象,请写出这个图象对应的函数y的解析式,并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图,同时写出该函数在-3 时对应...
【简答题】如图,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(0,2),点D在x轴的负半 轴上,∠ODB=30°,OE为△BOD的中线,过B、E两点的抛物线y=ax 2 -x+c与x轴相交于A、F两点(A在F的右侧). 小题1:求抛物线的解析式; 小题2:点P是上述抛物线上一动点,若由点D、O、E、P构成四边形为梯形,则这样的点P有几个?试求出其中两个点P的坐标; 小题3:等边△OMN的顶点M、N在线段AE上,求...
【简答题】如图,已知抛物线 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)。 (1)求抛物线的对称轴及点A的坐标; (2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?若存在,请...