如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点 D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD 于点F．连接PM，设运动时间为ts（0＜t＜5）。 （1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？ （2）设四边形PQCM的面积为ycm 2 ，求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S 四边形PQCM = S △ABC ？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； （4）连接PC，是否存在某一时刻，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。