设3阶方阵 满足 ,且 , 的非零特征值不同,则 的迹为____, ____,另外分析 能否可对角化. 分析:3阶方阵 有____个特征值,由 ,可知____是 的特征值,又由于 的非零特征值不同,则 至少有____个非零特征值,从而____是 的____重特征值. 设 是 的特征值,则 是 的特征值,又由于 ,从而有 ____,即 ____,即3阶方阵 的3个特征值为 ____, ____, ____.(按从小到大的顺序填特征值) 故 的迹为____, ____.3阶方阵 有____个互不相同的特征值,故 ____(填“可对角化”或“不可对角化”),即 ____(填“能”或“不能”)与由特征值构成的对角形 相似,即____(填“存在”或“不存在”)可逆矩阵 ,使得 .