被告人因犯贪污罪被某市中级人民法院一审判处死刑,剥夺政治权利终身。不服提出上诉,本案经省高级人民法院二审,维持对的死刑判决。判决告后,报经最高人民法院核准后,由最高人民法院院长签发了执行死刑命令。中级人民法院接到最高法院院长签发的执行死刑命令后,决定在10日以内交付执行。执行前,以书面形式向中级人民法院揭发他人重大犯罪事实。该院认为为多活几天,此举纯属虚构,遂予以口头驳回,按期执行死刑。执行前,中级法院张贴布告公布并将游街示众,同时通知罪犯家属。死刑采用注射方法在看守所内执行。执行后,对罪犯验明正身,并将执行情况报告最高人民法院。本案的死刑执行程序存在哪些违反法律规定之处?