已知点 P 是直角坐标平面内的动点,点 P 到直线 的距离为 d 1 ,到点 F (– 1,0)的距离为 d 2 ,且 . (1) 求动点 P 所在曲线 C 的方程; (2) 直线 过点 F 且与曲线 C 交于不同两点 A 、 B (点 A 或 B 不在 x 轴上),分别过 A 、 B 点作直线 的垂线,对应的垂足分别为 ,试判断点 F 与以线段 为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况); (3) 记 , , ( A 、 B 、 是(2)中的点),问是否存在实数 ,使 成立.若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.