如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴,y轴相交于A,B两点,OA,OB的长分别是方程x 2 ﹣14x+48=0的两根,且OA<OB. (1)求点A,B的坐标. (2)过点A作直线AC交y轴C,∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角,sin∠1= ,点D在线段CA的延长线上,且AD=AB,若反比例函数 的图象经过点D,求k的值. (3)在(2)的条件下,点M在射线AD上,平面内是否存在点N,使以A,B,M,N为顶点的四边形是邻边之比为1:2的矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.