【简答题】设F 1 、F 2 分别是椭圆 的左、右焦点,P为椭圆上的任意一点,满足|PF 1 |+|PF 2 |=8,△PF 1 F 2 的周长为12, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求 的最大值和最小值; (Ⅲ)已知点A(8,0),B(2,0),是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C,D,使得|BC|=|BD|?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由。
【单选题】患者,男性, 42 岁。饱食后突感上腹部剧痛,迅速转移到右下腹和下腹部,伴恶心、呕吐,呕吐不能减轻腹痛,发病 5 小时来院急诊。体检:痛苦貌,血压 12/8kPa(90/60mmHg) ,脉搏 120 次 / 分,全腹肌紧张、压痛、反跳痛,以上腹和右腹部为著,肠鸣音消失,肝浊音界存在,白细胞 16 × 109/L ,中性粒细胞 0.9 × 109/L 。最可能的诊断是
【简答题】设椭圆M: 的右焦点为F 1 ,直线l:x= 与x轴交于点A,若 (其中O为坐标原点), (1)求椭圆M的方程; (2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x 2 +(y-2) 2 =1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点),求 的最大值。
【简答题】已知离心率为 的椭圆C 1 的顶点,A 1 、A 2 恰好是双曲线 的左右焦点,点P是椭圆上不同于A 1 、A 2 的任意一点,设直线PA 1 ,PA 2 的斜率分别为k 1 ,k 2 。 (Ⅰ)求椭圆C 1 的标准方程; (Ⅱ)试判断k 1 ·k 2 的值是否与点P的位置有关,并证明你的结论; (Ⅲ)当k 1 = 时,圆C 2 :x 2 +y 2 -2mx=0被直线PA 2 截得弦长为 ,求实数...
【简答题】设 F 1 、 F 2 分别是椭圆 的左、右焦点, P 为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则 的最大值为__________.
【单选题】用直接碘量法测定维生素C的含量测定步骤如下:维生素C用稀醋酸溶液溶解后,用碘滴定液(0.05mol/L)直接进行滴定。每1ml碘液(0.05mol/L)相当于维生素C(C6H8O6其分子量为176.13)¬的毫克数是( )
【简答题】设椭圆 x 2 b 2 + y 2 a 2 =1(a>b>0)的焦点为F 1 、F 2 ,P是椭圆上任一点,若∠F 1 PF 2 的最大值为 2π 3 . (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设直线l与椭圆交于M、N两点,且l与以原点为圆心,短轴长为直径的圆相切.已知|MN|的最大值为4,求椭圆的方程和直线l的方程.
【简答题】(本小题满分12分) 已知 均在椭圆 上,直线 、 分别过椭圆的左右焦点 、 ,当 时,有 . (I)求椭圆 的方程; (II)设P是椭圆 上的任一点, 为圆 的任一条直径,求 的最大值.
【简答题】设椭圆 =1的焦点为F 1 、F 2 ,P是椭圆上任意一点,一条斜率为 的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足: ①∠F 1 PF 2 的最大值为 ; ②直线l:ax+y+1=0平分线段AB. 求a的取值范围.