函数f(x)是定义在[0,1]上,满足 f(x)=2f( x 2 ) 且f(1)=1,在每个区间 ( 1 2 i , 1 2 i-1 ] (i=1,2,3,…)上,y=f(x)的图象都是平行于x轴的直线的一部分. (1)求f(0)及 f( 1 2 ) , f( 1 4 ) 的值,并归纳出 f( 1 2 i ) (i=1,2,3,…)的表达式; (2)设直线 x= 1 2 i , x= 1 2 i-1 ,x轴及y=f(x)的图象围成的矩形的面积为a i (i=1,2,3,…),求a 1 ,a 2 及 lim n→∞ ( a 1 + a 2 +…+ a n ) 的值.