阅读下列范例，按要求解答问题． 例：已知实数a，b，c满足： a+b+2c=1， a 2 + b 2 +6c+ 3 2 =0 ，求a，b，c的值． ∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c， 设 a= 1-2c 2 +t，b= 1-2c 2 -t ① ∵ a 2 + b 2 +6c+ 3 2 =0 ② 将①②得： ( 1-2c 2 +t ) 2 +( 1-2c 2 -t ) 2 +6c+ 3 2 =0 整理得：t 2 +（c 2 +2c+1）=0，即t 2 +（c+1） 2 =0，∴t=0，c=-1 将t，c的值同时①得： a= 3 2 ，b= 3 2 ．∴ a=b= 3 2 ，c=-1 ． 以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设 x= m 2 +t，y= m 2 -t ，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题： 已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a 2 +b 2 +c 2 =12，求a，b，c的值．