【简答题】已知椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的上顶点为A(0,1),过C 1 的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1. (1)求椭圆C 1 的方程; (2)设圆O: x 2 + y 2 = 4 5 ,过该圆上任意一点作圆的切线l,试证明l和椭圆C 1 恒有两个交点A,B,且有 OA ? OB =0 ; (3)在(2)的条件下求弦AB长度的取值范围.
【简答题】已知点F 1 ,F 2 分别为椭圆C: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的左右焦点,P是椭圆C上的一点,且 | F 1 F 2 |=2,∠ F 1 P F 2 = π 3 ,△ F 1 P F 2 的面积为 3 3 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)点M的坐标为 ( 5 4 ,0) ,过点F 2 且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A,B两点,对于任意的 k∈R, MA ? MB ...