在一次机器人测试中,要求机器人从A出发到达B处.如图(1),已知点A在O的正西方600cm处,B在O的正北方300cm处,且机器人在射线AO及其右侧(AO下方)区域的速度为20cm/秒,在射线AO的左侧(AO上方)区域的速度为10cm/秒。 (1)分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间(精确到秒); (2)若∠OCB=45°,求机器人沿A→C→B路线到达B处所用的时间(精确到秒); (3)如图(2),作∠OAD=30°,再作BE⊥AD于E,交OA于P,试说明:从A出发到达B处,机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短。(参考数据: ≈1.414, ≈1.732, ≈2.236, ≈2.449) (1) (2)