(1)已知:如图(1)AD是△ABC中BC边的中线,则S △ABD =S △ACD ,依据是______. (2)如图2梯形ABCD中,AD ∥ BC,对角线AC、BD交于点O,请找出图中三对面积相等的三角形,______. (3)有一块四边形田地,如图3所示.AE是一条小路,它把田地分成了面积相等的两部分(小忽略不计).在CD边上点F处有一口水井,为方便灌溉田地,打算过点F修一条笔直的水渠,且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分(水渠宽忽略不计).请你帮设计出修水渠的方案,作图并写出设计方案.