已知如图,过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M(2m,0)、交y轴的负半轴于点D,弧OBM与弧OAM关于x轴对称,其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点. (1)当m=4时, ①填空:B的坐标为______,C的坐标为______,D的坐标为______; ②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E,求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标; ③除D点外,直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由. (2)是否存在实数m,使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.