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【简答题】
如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为，点A在 轴的正半轴上，点C在 轴的正半轴上，OA=5，OC=4. （1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标； （2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒 ，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式；当取，S有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的条件下，当为，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.
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