设f（x）=log a g（x）（a＞0且a≠1） （1）若 f(x)=lo g 1 2 (3x-1) ，且满足f（x）＞1，求x的取值范围； （2）若g（x）=ax 2 -x，是否存在a使得f（x）在区间[ 1 2 ，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由． （3）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x 0 ＜x 1 ＜…＜x i-1 ＜x i ＜…＜x n =q 将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x 1 ）-m（x 0 ）|+|m（x 2 ）-m（x 1 ）|+…+|m（x i ）-m（x i-1 ）|+…+|m（x n ）-m（x n-1 ）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）= lo g 4 (4 x 2 -x) 是否为在[ 1 2 ，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．