设x 1 (t),x 2 (t),…,x n+1 (t)是非线性方程 x (n) (t)+a 1 (t)x (n-1) (t)+…+a n (t)x(t)=f(t) ① 的在区间[a,b]上的n+1个线性无关的解,则方程①在区间[a,b]上的任何解x(t)都可以表示为 x(t)=C 1 x 1 (t)+C 2 x 2 (t)+…+C n x n (t)+C n+1 x n+1 (t), 其中 C 1 +C 2 +…+C n +C n+1 =1 反过来,若x 1 ,x 2 ,…,x n ,x n+1 是①在区间[a,b]上的n+1个线性无关的解,则C 1 x 1 +C 2 x 2 +…+C n+1 x n+1 必为①在区间[a,b]上的解,其中C 1 +C 2 +…+C n +C n+1 =1