【简答题】已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f(x?y)=xf(y)+yf(x)成立. 数列{a n }满足a n =f(2 n )(n∈N * ),且a 1 =2.则数列的通项公式a n =______.
【简答题】已知函数f(x)定义在R上,并且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且x≠y时,f(x)≠f(y),x>0时,有f(x)>0. (1)判断f(x)的奇偶性; (2)若f(1)=1,解关于x的不等式 f(x)-f( 1 x-1 )≥2 .
【简答题】已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f(x·y)= xf(y)+yf(x)成立。数列{a n }满足a n =f(2 n )(n∈N*),且a 1 =2,则数列的通项公式为a n =( )。
【单选题】萧先生,59岁,收缩压为165mmHg,舒张压为80mmHg,以下诊断最有可能的是
【简答题】设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0 (1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明; (2)试问:当-3≤x=0≤3时,x=1是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由.
【简答题】已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,当x 1 ,x 2 ∈[0,3],且x 1 ≠x 2 时,都有 f( x 1 )-f( x 2 ) x 1 - x 2 >0 .给出下列命题: ①f(3)=0; ②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴; ③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数; ④函数y=f(x)在[-9,9]上有四个零...
【简答题】设函数y=f(x),对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时f(x)<0, f(1)=- 2 3 求: (1)f(0)的值. (2)求证:f(x)为R上的奇函数. (3)求证:f(x)为R上的单调减函数. (4)f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.