如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD. 问题引入: (1)如图①,当点D是BC边上的中点时,S △ ABD :S △ ABC = ;当点D是BC边上任意一点时,S △ ABD :S △ ABC = (用图中已有线段表示). 探索研究: (2)如图②,在△ABC中,O点是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO、CO,试猜想S △ BOC 与S △ ABC 之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由. 拓展应用: (3)如图③,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想 的值,并说明理由.