【多选题】定理(4.2)令 为连续满射,令 P 为 f 所诱导的 X 的划分,令 为 相应于 P 的粘合空间. 若 f 为粘合映射,则(a) 与 Y 同胚( , 对 是同胚)(b) 连续当且仅当 连续. 命题:两种射影平面的定义 /P1 和 /P2 是一样的. 题目:以下是以上命题的尝试证明,那句话是对的?
A.
定义 f : ——> /P2, (即 含 x 的那条过 0 的直线,看做是 /P2 中的一点 ). 则 f 是连续满射.
B.
因为 是紧致空间, /P2 是 Hausdorff 空间,f 是连续满射,所以 f 是粘合映照(系(4.4)).