【简答题】(本小题共13分) 如图,在四棱锥 P — ABCD 中, PA ⊥平面 ABCD ,底面 ABCD 为直角梯形,∠ ABC = ∠ BAD =90°, 为 AB 中点, F 为 PC 中点. (I)求证: PE ⊥ BC ; (II)求二面角 C — PE — A 的余弦值; (III)若四棱锥 P — ABCD 的体积为4,求 AF 的长.
【简答题】(本小题共13分) 如图,在四棱锥 P — ABCD 中, PA ⊥平面 ABCD ,底面 ABCD 为直角梯形,∠ ABC = ∠ BAD =90°, AD > BC , E , F 分别为棱 AB , PC 的中点. (I)求证: PE ⊥ BC ; (II)求证: EF //平面 PAD .