在平面直角坐标系 中,A、B为反比例函数 的图象上两点,A点的横坐标与B点的纵坐标均为1,将 的图象绕原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为 ,B点的对应点为 . (1)求旋转后的图象解析式; (2)求 、 点的坐标; (3)连结 .动点 从 点出发沿线段 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动;动点 同时从 点出发沿线段 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设运动的时间为 秒,试探究:是否存在使 为等腰直角三角形的 值,若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.