观察下列各式,通过分母有理数,把不是最根式的化成最根式: 1 2 +1 = 1×( 2 -1) ( 2 +1)( 2 -1) = 2 -1 2-1 = 2 -1 1 3 + 2 = 1×( 3 - 2 ) ( 3 + 2 )( 3 - 2 ) = 3 - 2 3-2 = 3 - 2 同理可得 1 4 + 3 = 4 - 3 ,… 从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算: ( 1 2 +1 + 1 3 + 2 + 1 4 + 3 +…+ 1 2012 + 2011 )×( 2012 +1) 的值.