把一块三角板置于平面直角坐标系中,三角板的直角顶点为 ,两直角边与 轴交于 、 ,如图1,测得 , .以 为顶点的抛物线 恰好经过 、 两点,抛物线的对称轴 与 轴交于点 . (1) 填空: , ,点 的坐标为 ; (2)设抛物线与 轴交于点 ,过 作直线 ⊥ 轴,垂足为 .如图2,把三角板绕着点 旋转一定角度,使其中一条直角边恰好过点 ,另一条直角边与抛物线的交点为 ,试问:点 、 、 三点是否在同一直线上?请说明理由. (3)在(2)的条件下,若 为抛物线上的一动点, 连结 、 ,过 作 ⊥ ,垂足为 .试探索:是否存在点 ,使得 是以 为腰的等腰三角形?若存在,请求出 的值;若不存在,请说明理由.