某商场为举行大型暑期打折促销活动,事先发了许多宣传资料。到活动当日,商场组织数名保安现场维持秩序,并在商场门口竖起安全警告牌,提醒前来购物的顾客自觉维护现场秩序。但由于前来商场购物的顾客太多,一大早商场门口就已经聚集了一大堆人群。到商场开门营业时,人群一哄而上,场面一时失控,致使一名八旬老太太被人群挤倒在地,造成左臂骨折以及身上多处外伤。 事发后老太太的家人立即前来与某商场交涉,认为商场没有尽到保护的义务,应该对老太太的伤害负有责任,要求商场赔偿老太太受伤期间所发生的医药费、营养费等经济损失。但商场负责人的态度是:他们当日组织数名保安在现场维持秩序并且竖起了安全警告牌,已经尽到保护顾客安全的义务。老太太自己也应该意识到商场举行打折活动,购物人员必然很多,自己应该避免单独到这种人群多且存在安全隐患的地方。所以,对老太太得请求不予采纳。面对这种情况,处理?