已知函数 a为常数且a>0. (1)证明:函数f(x)的图像关于直线x= 对称; (2)若x 0 满足f(f(x 0 ))= x 0 , 但f(x 0 )≠x 0 ,则x 0 称为函数f(x)的周期点,如果f(x)有两个周期点x 1 ,x 2 ,试确定a的取值范围; (3)对于(2)中的x 1 ,x 2 ,和a,设x 3 为函数f(f(x))的最大值点,A(x 1 ,f(f(x 1 ))),B(x 2 ,f(f(x 2 ))),C(x 3 ,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.