已知向量 a =(2cosx,2sinx), b = (cosx,- 3 cosx) ,函数f(x)= a ? b , g(x)=f( π 6 x+ π 3 )+ax (a为常数). (1)求函数f(x)图象的对称轴方程; (2)若函数g(x)的图象关于y轴对称,求g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2011)的值; (3)已知对任意实数x 1 ,x 2 , |cos π 3 x 1 -cos π 3 x 2 |≤ π 3 | x 1 - x 2 | 成立,当且仅当x 1 =x 2 “=”.求证:当 a> 2π 3 时,函数g(x)在(-∞,+∞)上是增函数.