一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （∠CBE = α，如图1所示）． 探究 如图1，液面刚好CD，并与棱BB′ 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如 图2所示．解决问题： （1）CQ与BE的位置关系是 ，BQ的长是 dm； （2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积S BCQ ×高AB） （3）求α的度数.(注：sin49°＝cos41°＝ ，tan37°＝ ) 拓展 在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向旋转，但不能使液体溢出，图3或图4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围. 延伸 在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM =' 1' dm，BM = CM，NM⊥BC.继续缓慢旋转，当α = 60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm 3 .