某单位1994年10月招聘职工,要求中专以上学历,并要求应聘者如实填写个人情况表,如有隐瞒,一经发现立即辞退,解除劳动合同。中专未毕业,但托人提前领取了某中专的毕业证;是大专毕业。她俩同时被录用。该单位与她们签订了劳动合同,期限4年,试用期半年。两人在试用期工作都很认真。1995年2月,单位发现的中专毕业证是伪造的,要解除与的劳动合同。称自己已怀孕,并持有医院证明。单位并不理会,解除了与的劳动合同。同月,经常出现呕吐、恶心,全身不适等症状,经医院诊断为妊娠反应。持医院开具的休息证明到单位请假。单位认为在招聘时没有如实填写个人情况表,隐瞒了自己怀孕的事实,欺骗单位,也解除了与的劳动合同。该单位是否有权解除与的劳动合同?为什么?