已知等比数列{a n } 的首项a 1 =2011,公比 q=- 1 2 ,数列{a n } 前n项和记为s n ,前n项积记为 ∏(n) (1)证明s 2 ≤s n ≤s 1 (2)判断 |∏(n)| 与 |∏(n+1)| 的大小,n为何值时, ∏(n) 取得最大值 (3)证明{a n } 中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d 1 ,d 2 ,d 3 ,…d n ,…,,证明:数列{d n }为等比数列.(参考数据2 10 =1024)