阅读材料：∵ax 2 +bx+c=0（a≠0）有两根为 x 1 = -b+ b 2 -4ac 2a ． x 2 = -b- b 2 -4ac 2a ．∴ x 1 + x 2 = -2b 2a =- b a ， x 1 ? x 2 = b 2 -( b 2 -4ac) 4 a 2 = c a ．综上得，设ax 2 +bx+c=0（a≠0）的两根为x 1 、x 2 ，则有 x 1 + x 2 =- b a ， x 1 x 2 = c a ．利用此知识解决： （1）已知x 1 ，x 2 是方程x 2 -x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：①x 1 2 +x 2 2 ；②（x 1 +1）（x 2 +1）； （2）是否存在实数m，使关于x的方程x 2 +（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．