XX9年天宝计算机有限公司与S市计算机研究所签订一份技术合同,商定双方联合开发一种计算机防病毒卡。合同中所约定的仲裁条款是“因履行本合同发生的争议,由双方协商解决;协商解决不了的,由S市技术合同仲裁机构进行仲裁”。2XX9年6月,双方因履行合同发生争议,S市计算机研究所单位所在地的技术合同仲裁委员会递交了仲裁申请书,天宝计算机有限公司拒绝答辩并向合同履行地的人民法院起诉,起诉向法院说明合同中已约定仲裁解决争议的情况,法院受理了此案,并向S市计算机研究所送达了起诉状副本,S市计算机研究所向法院提交了答辩状。法院经审理后判决S市计算机研究所败诉,S市计算机研究所不服随即上诉,理由是本研究所与原告事先有仲裁协议,法院判决无效。请问:(1)合同中约定的仲裁条款是否有效?(2)天宝计算机有限公司向法院起诉是否正确?为什么?(3)法院审理本案是否合法?(4)S市计算机研究的上诉理由是否正确?