如右图,质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做匀速运动,星球 A 和 B 两者中心之间距离为 L 。已知 A 、 B 的中心和 O 三点始终共线, A 和 B 分别在 O 的两侧。引力常数为 G 。 求两星球做圆运动的期。 在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球 A 和 B ,月球绕其轨道中心运行为的期记为 T 1 。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆运动的,这样算得的运行期 T 2 。已知地球和月球的质量分别为 5.98×10 24 kg 和 7.35 ×10 22 kg 。求 T 2 与 T 1 两者平方之比。(结果保留 3 位小数)