如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D 1 和△BC 2 D 2 两个三角形（如图所示）．将纸片△AC 1 D 1 沿直线D 2 B（AB）方向平移（点A，D 1 ，D 2 ，B始终在同一直线上），当点D 1 B重合时，停止平移．在平移过程中，C 1 D 1 与BC 2 交E，AC 1 与C 2 D 2 、BC 2 分别交F、P． （1）当△AC 1 D 1 平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D 1 E与D 2 F的数量关系，并证明你的猜想； （2）设平移距离D 2 D 1 为x，△AC 1 D 1 与△BC 2 D 2 重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围； （3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值使得y= 1 4 S △ABC ；若不存在，请说明理由．