已知函数f(x)=ax+b,当x∈[a 1 ,b 1 ]时,f(x)的值域为[a 2 ,b 2 ],当x∈[a 2 ,b 2 ]时,f(x)的值域为[a 3 ,b 3 ],…当x∈[a n-1 ,b n-1 ]时,f(x)的值域为[a n ,b n ],其中a,b为常数,a 1 =0,b 1 =1. (Ⅰ)a=1时,求数列{a n }与{b n }的通项; (Ⅱ)设a>0且a≠1,若数列{b n }是公比不为1的等比数列,求b的值; (Ⅲ)若a>0,设{a n }与{b n }的前n项和分别记为S n 与T n ,求(T 1 +T 1 +…+T n )-(S 1 +S 2 +…+S n )的值.