一个飞行管理问题 在约10000m高空的某边长为160km的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行．区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理．当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞．如果会碰撞，则应计算如何调整各架(包括新进入的)飞机飞行的，以避免碰撞．现假定条件如下： 1)不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8km； 2)飞机飞行调整的幅度不应超过30度； 3)所有飞机飞行速度均为每小时800km； 4)进入该区域的飞机在到达该区域边缘时，与区域内飞机的距离60km以上； 5)最多需考虑6架飞机； 6)不必考虑飞机离开此区域后的状况． 请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算(误差不超过0.01度)，要求飞机飞行调整的幅度尽量小． 设该区域4个顶点的坐标为：(0，0)，(160，0)，(160，160)，(0，160)． 记录数据为： 飞机编号 横坐标x 纵坐标y (度) 1 150 140 243 2 85 85 236 3 150 155 220.5 4 145 50 159 5 130 150 230 新进入 0 0 52