必做题, 本小题10分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,根据顾客购买商品的金额,从箱中(装有4只红球,3只,且除颜色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖励20元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后,即将小球全部放回箱中) (1)当顾客购买金额超过500少于1000元(含1000元)时,可从箱中一次随机抽取3个小红球,求其中至少有一个红球的概率; (2)当顾客购买金额超过1000元时,可一次随机抽取4个小球,设他所获奖商品的金额为 元,求 的概率分布列和数学期望.