如图,顶点为A的抛物线y=a(x+2) 2 -4交x轴B(1,0),连接AB,过原点O作射线OM ∥ AB,过点A作AD ∥ x轴交OMD,点C为抛物线与x轴的另一个交点,连接CD. (1)求抛物线的解析式(关系式); (2)求点A,B所在的直线的解析式(关系式); (3)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动,设点P运动的时间为t秒,问:当t为何值时,四边形ABOP分别为平行四边形?等腰梯形? (4)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动,同时动点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t秒,连接PQ.问:当t为何值时,四边形CDPQ的面积最小?并求此时PQ的长.