设数列{a n }的前n项和为S n ，对一切n∈N * ，点（n，S n ）在函数f（x）=x 2 +x的图象上． （1）求a n 的表； （2）设 A n 为数列{ 1 ( a n -1)( a n +1) }的前n项和，是否存在实数a ，使得不等式A n ＜a对一切n∈N * 都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由； （3）将数列{a n }依次按1项，2项循环地分为（a 1 ），（a 2 ，a 3 ），（a 4 ），（a 5 ，a 6 ），（a 7 ），（a 8 ，a 9 ），（a 10 ）， …，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b n }，求b 100 的值； （4）如果将数列{a n }依次按1项，2项，3项，4项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b n }，提出同（3）类似的问题（（3）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？