2017年5月,女青年张某与至某百货商场化妆品自选柜台选购化妆品。两人在此挑选、试用化妆品约20分钟,终因未曾选中合适的化妆品而离开商场。二人走到店门口时,化妆品自选柜台的营业员和一位保安人员追了上来,指控二人偷了化妆品柜台陈列的货物,二人坚决否认,双方相持不下,这时,另一位商场保安人员上来对张、说:“请你们到商场保卫科把事情说清楚。”到保卫科后,商场保安人员要求检查、随身所带的皮包,遭到二人的拒绝。保安人员对、:“如果你们确实没有偷窃商场的货物,就应该接受我们的检查来证明你们的清白。”迫于无奈,、交出了自己的皮包。经检查,未发现任何商场的化妆品。此后,保安人员进一步提出要对二人搜身检查并立即找来两位女营业员对、强行进行搜身检查,仍然没有找到任何商场的东西。事后,、愤然离开了这家百货商场。 2017年6月1日,、以该百货商场损害了自己的人格尊严为由提出诉讼,要求该商场赔礼道歉,为其恢复名誉并赔偿精神损失费3000元。 请问:法院应支持、张的诉讼吗?为什么?