我国古代的《建算经》中有这样一道著名的百鸡问题:“鸡,值钱五;鸡,值钱三;鸡雏三,值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?”其意为:公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元。用100100只鸡,问公鸡、母鸡和小鸡各能买多少只? 提示:穷举法,可优化;多重循环。 2. 编程打印输出100以内所有的素数。 提示:穷举法,可优化;双重循环,break语句。 3. 兔子生崽问题:编程求Fibonacci数列的前40项,该数列的生成方法为f(1)=1,f(2)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n>2)。 提示:递推法;循环。 4. 编程求解e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!。 (1) 前50项之和; (2) 直到最后一项小于10^(-6)。 提示:递推法;循环。 5. 猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,并且又多吃了一个。以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个。到第10天早上再想吃时,发现只剩下一个桃子,问第一天共摘了多少桃子。 提示:反向递推;可分别使用while或for循环实现。