【简答题】设 S n 为等差数列{ a n }的前 n 项和.( n ∈ N * ). (Ⅰ)若数列{ a n }单调递增,且 a 2 是 a 1 、 a 5 的等比中项,证明: (Ⅱ)设{ a n }的首项为 a 1 ,公差为d,且 ,问是否存在正常数 c ,使 对任意自然数 n 都成立,若存在,求出 c (用 d 表示);若不存在,说明理由.
【简答题】已知数列{a n }单调递增,且各项非负,对于K,若任意的i,j(1≤i≤j≤K),a j -a i 仍是{a n }中的项,则称数列{a n }为“K项可减数列”. (1)已知数列{a n }是首项为2,公比为2的等比数列,且数列{a n -2}是“K项可减数列”,试确定K的最大值; (2)求证:若数列{a n }是“K项可减数列”,则其前n项的和 S n = n 2 a n (n=1,2...