【单选题】已知直线l:x+y﹣6=0和圆M:x 2 +y 2 ﹣2x﹣2y﹣2=0,点A在直线l上,若直线AC与圆M至少有一个公共点C,且∠MAC=30°,则点A的横坐标的取值范围是 [ ]
【简答题】已知圆C:x 2 +y 2 =9,点A(-5,0),直线l:x-2y=0. (1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程; (2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有 PB PA 为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.
【简答题】已知直线 l:y=x+ 6 ,圆O:x 2 +y 2 =5,椭圆 C: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的离心率 e= 3 3 ,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过椭圆右焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点. (1)若 AF =2 FB 求直线l的方程; (2)若动点P满足 OP = OA + OB ,问动点P的轨迹能否与椭圆C存在...
【单选题】亚历山大纪念柱是为庆祝________而建。
【简答题】已知圆 C 1 : x 2 + y 2 -4x-2y-5=0 ,圆 C 2 : x 2 + y 2 +2x-2y-14=0 . (1)试判断两圆的位置关系; (2)直线ι过点(6,3)与圆C 1 相交于A,B两点,且|AB|= 2 6 ,求直线ι的方程.
【简答题】已知椭圆 C: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的离心率为 2 2 ,且曲线过点 (1, 2 2 ) (1)求椭圆C的方程.(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆 x 2 + y 2 = 5 9 内,求m的取值范围.
【简答题】已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x 2 +y 2 =50,求: (1)交点A、B的坐标; (2)△AOB的面积。
【简答题】已知圆C:x 2 +y 2 =9,点A(﹣5,0),直线l:x﹣2y=0. (1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程; (2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有 为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.