赵某1998年8月1日因盗窃罪曾被判处有期徒刑5年,刑罚执行3年后被假释。假释后,赵某长期未能找到一个令自己满意的工作,而现在从事的工作太辛苦,挣钱又太少,为过上有钱的日子,于是自2002年10月至2004年3月,赵某多次参与赌博,以此作为自己的第一职业。近两年间,就获利达到3万元,均用于个人挥霍。由于赵某的赌友欠其赌债2万余元,日久不还,2004年5月的一天,赵某等候在小学门口,将刚放学的8周岁的儿子骗至车上强行带走,送到邻县一亲戚某家,然后请代其写给一封措辞严厉的信,威胁说:必须在3天内送还5万元(2万元赌债并且另加3万元利息),否则,将其孩子卖掉抵债。向公安机关告发,小孩被解救。另外,在案发后被逮捕羁押期间,赵某如实主动地揭发了邻居周某的盗窃犯罪活动(另案处理),经查证属实。请回答下列问题: 赵某的赌博行为是否构成犯罪?如何处理?