在平面直角坐标系xoy中,动点P在椭圆C 1 : x 2 2 +y 2 =1上,动点Q是动圆C 2 :x 2 +y 2 =r 2 (1<r<2)上一点. (1)求证:动点P到椭圆C 1 的右焦点的距离与到直线x=2的距离之比等于椭圆的离心率; (2)设椭圆C1上的三点A(x 1 ,y 1 ),B(1, 2 2 ),C(x 2 ,y 2 )与点F(1,0)的距离成等差数列,线段AC的垂直平分线是否经过一个定点为?请说明理由. (3)若直线PQ与椭圆C 1 和动圆C 2 均只有一个公共点,求P、Q两点的距离|PQ|的最大值.