已知二次函数y=x 2 +px+q（p，q为常数，△=p 2 -4q＞0）的图象与x轴相交于A（x 1 ，0），B（x 2 ，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x 2 -5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据． （1）在表内的空格中填上正确的数； （2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想； （3）对于函数y=x 2 +px+q（p，q为常数，△=p 2 -4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一 种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分． y=x 2 +px+q p q △ x 1 x 2 d y=x 2 -5x+6 -5 6 1 2 3 1 y=x 2 - 1 2 x - 1 2 1 4 1 2 y=x 2 +x-2 -2 -2 3