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如图,已知二次函数y= x 2 +px+q(p,q为常数,p 2 -4q>0)的图象与x轴相交于 A(x 1 ,0),B(x 2 ,0)两点,且A、B两点间的距离d等于这两点横坐标差的绝对值,例如,通过研究其中一个函数y=x 2 -5x+6及图象,可得出下表中第2行的相关数据: (1)将表格填写完整; (2)根据上述表内d与p 2 -4q的值,猜想它们之间有什么关系?再列举一个符合已知条件的二次函数,验证你的猜想; (3)对于二次函数y=x 2 +px+q(p、q为常数,p 2 -4q>0),证明你的猜想,