（1）选修4-2：矩阵与变换 若矩阵A有特征值λ 1 =2，λ 2 =-1，它们所对应的特征向量分别为 e 1 = 1 0 和 e 2 = 0 1 ． （I）求矩阵A； （II）求曲线x 2 +y 2 =1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程． （2）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C 1 的参数方程为 x=2sinθ y=cosθ (θ 为参数），C 2 的参数方程为 x=2t y=t+1 (t 为参数） （I）若将曲线C 1 与C 2 上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′ 1 和C′ 2 ，求出曲线C′ 1 和C′ 2 的普通方程； （II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′ 2 垂直的直线的极坐标方程． （3）选修4-5：不等式选讲 设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R， （I）求关于x的不等式f（x）≤5的； （II）若 g(x)= 1 f(x)+m 的定义域为R，求实数m的取值范围．