已知函数f(x)=m+a 1 x+a 2 x 2 +a 3 x 3 +…+a n x n +a n+1 x n+1 ,n∈N*。 (1)若f(x)=m+ x 2 + x 3 。 ①求以曲线y= f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线的斜率; ②若函数f(x)在x=x 1 处取得极大值,在x=x 2 处取得极小值,且点(x 1 ,f(x 1 ))在第二象限,点(x 2 ,f(x 2 ))位于y轴负半轴上,求m的取值范围。 (2)当a n = 时,设函数f(x)的导函数为f'(x),令T n = ,证明:T n ≤f'(1)-1。