在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L：y= x 2 ，实数p，q满足p 2 -4q≥0，x 1 ，x 2 是方程x 2 -px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x 1 |，|x 2 |}. （1）过点A（p 0 ， p 0 ）（p 0 ≠0）作L的切线教y轴B。证明：对线段AB上任一点Q（p，q）有φ（p，q）= ； （2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a 2 -4b>0，a≠0。过M（a，b）作L的两条切线l 1 ，l 2 ，切点分别为E（p 1 ， p 1 2 ），E′（p 2 ， p 2 2 ），l 1 ，l 2 与y轴分别交与F，F'。线段EF上异于两端点的点集记为X。证明：M（a，b）∈X |P 1 |＞|P 2 | φ（a，b）= ； （3）设D={（x，y）|y≤x-1，y≥ （x+1） 2 - }，当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φ min ）和最大值（记为φ max ）。